三维形状(3D形状)-定义和属性

几何是数学的实用部分之一，涉及各种形状和大小的不同图形及其属性。几何可分为两种类型：平面和实体 几何。平面几何涉及可以在一张纸上绘制的平面形状，例如直线，曲线，多边形等。另一方面，实体几何涉及三维形状的对象，例如圆柱体，立方体，球体等。在这里，我们将讨论实体几何或三维几何的一些基本元素。

什么是三维形状？

可以在3个方向上测量的形状称为三维形状。这些形状也称为实体。长度，宽度和高度（或深度或厚度）是三维形状的三个度量。这些是三维几何的一部分。它们与2D形状不同，因为它们具有厚度。在日常生活中可以找到几个例子。他们之中有一些是：

三维形状

数学中的立体形状

具有长度，宽度和高度的三维对象称为立体形状。让我们考虑一些形状以了解它们。您可以在您周围找到许多立体形状的示例，例如手机，笔记本电脑或几乎所有可以看到的实体形状。

3D形状的表面积和体积

用于定义3D形状的两种不同的度量是：

• 表面积
• 体积

表面积  定义为三维对象表面的总面积。它表示为“ SA”。表面积以平方单位表示。表面积的三种不同分类定义如下。他们是：

• 曲面面积（CSA）是所有曲面区域的面积
• 侧面面积（LSA）是除基础区域以外的所有弯曲区域和所有平坦表面的面积
• 总表面积（TSA）是包括3D对象底部的所有表面的面积

体积  定义为三维形状或立体所占据的总空间。该体积表示为“ V”。它以立方单位表示。

三维形状的面，边和顶点

三维形状具有许多属性，例如顶点，面和边。3D形状的平面称为面。两个面相交的线段称为边。顶点是三个边相交的点。

面，边和顶点

如何为数学项目制作3D形状

如果您知道什么是三维形状，那么为房屋或建筑物构建3d形状项目将很容易。对于学生而言，这样做很容易，因为他们可以轻松地测量房间。他们所需要的只是纸板，胶水，剪刀和美术用品，以使其看起来完全像微型房屋或建筑物。在这里，我们将讨论具有属性的不同三维形状的列表以及不同3D形状的公式

立方体

立方体是具有6个正方形面的实心或三维形状。多维数据集具有以下属性。

• 所有边都相等
• 8个顶点
• 12条边
• 6个侧面

立方体的表面积和体积如下：

立方体的表面积= 6a 2 平方单位

立方体的体积= a3 立方单位

长方体

一个长方体，也称为矩形棱柱，其中长方体的面为矩形。所有角度均为90度。长方体有

• 8个顶点
• 12条边
• 6个侧面

长方体的表面积和体积如下：

长方体的表面积= 2（lb + bh + lh）平方单位

长方体的体积  = lbh立方单位

棱柱

棱柱是3D形状，由两个相等的末端，平坦的表面或平面组成，并且在其整个长度上也具有相同的横截面。由于横截面看起来像三角形，因此通常将棱柱称为三角棱柱。棱柱没有任何曲线。另外，棱柱有

• 6个顶点
• 9条边
• 5个面– 2个三角形和3个矩形

棱柱的表面积和体积如下：

棱柱的表面积= 2（底面积）+（底的周长×长度）平方单位

棱柱的体积=底面积×高 立方单位

锥形

锥形，其外表面为三角形，并在顶部接触到单个点。锥形底可以是任何形状，例如三角形，正方形，四边形或任何多边形。锥形最常用的类型是正方形锥形，即它具有一个正方形底面和四个三角形面。考虑一个正方形锥形，它具有

• 5个顶点
• 8条边
• 5个侧面

锥形的表面积和体积如下：

锥形的表面积=（底面积）+（1/2）×（周长）×（斜高）平方单位

锥形的体积= 1/3×（底面积）×高度 立方单位

圆柱体

圆柱体定义为三维几何图形，它具有通过曲面连接的两个圆形底座。圆柱体具有

• 没有顶点
• 2条边
• 2个平面–圆形
• 1个曲面

圆柱体的表面积和体积如下：

圆柱体的表面积=2πr（h + r）平方单位
圆柱体的曲面面积=2πrh

圆柱体的体积  =  πR 2ħ 立方单位

圆锥体

圆锥是三维对象或立体，具有圆形的底面和单个顶点。圆锥体是一个几何图形，它从圆形的平底到称为顶点的顶部逐渐减小。圆锥有

• 1个顶点
• 1条边
• 1个平面–圆
• 1个曲面

圆锥的表面积和体积如下：

圆锥的表面积=πr（r +√（r 2 + h 2）平方单位
圆锥的曲面面积=πrl 平方单位
圆锥的倾斜高度= l =√（r 2 + h 2）单位

圆锥体的体积  = ⅓πR 2 ħ 立方单位

球体

球体是一个三维立体图形，形状完全是圆形的，其表面上与该点等距的每个点都称为中心。距球体中心的固定距离称为球体半径。一个球体有

• 没有顶点
• 没有边缘
• 1个曲面

球的表面积和体积如下：

球体的曲面面积=2πr² 平方单位

球的总表面积=4πr² 平方单位

球的体积  = 4/3（πR 3）立方单位